Ležaj mjenjača koji se pokvari nakon devet mjeseci rijetko je rezultat loše aritmetike. Izračun životnog vijeka ležaja kratka je formula, ali broj koji proizvede ovisi o inputima koji dolaze iz stroja, a ne iz kataloga: ekvivalentno dinamičko opterećenje, stvarna radna brzina, film za podmazivanje i razina kontaminacije.
Odgovor, naveden unaprijed, jest da osnovni nazivni životni vijek slijedi L10 = (C / P)^p, gdje je C dinamičko opterećenje, P ekvivalentno dinamičko opterećenje, a p je 3 za kuglične ležajeve i 10/3 za valjkaste ležajeve. Budući da je omjer opterećenja podignut na potenciju, rezultat je daleko osjetljiviji na P nego na bilo što drugo u jednadžbi. Pomicanjem omjera opterećenja s 0,10 na 0,12 uklanja se otprilike 42 posto izračunatog vijeka trajanja, a nikakva vrhunska mast to neće vratiti.
Ono što slijedi pokriva samu formulu, faktore prilagodbe koji teoretski L10 pretvaraju u broj oko kojeg možete planirati održavanje, četiri vizualne usporedbe opterećenja, uvjeta i tipova ležajeva te kratki popis za provjeru prije nego što se posvetite servisnom intervalu.
Osnovna formula i radni primjer
Osnovni nazivni životni vijek L10 je životni vijek koji 90 posto identične grupe ležajeva dosegne ili premaši prije prvog znaka zamora materijala. Obično se izražava u milijunima okretaja, koji se pretvaraju u sate nakon što je brzina poznata.
L10 = (C / P)^p, u milijunima okretaja. L10h = (1.000.000 / (60 n)) pomnoženo s (C / P)^p, u radnim satima, gdje je n brzina u okretajima u minuti.
Uzmimo mali kuglični ležaj s dubokim utorima s dinamičkim kapacitetom C od 14 kN, ekvivalentnim opterećenjem P od 1,4 kN i brzinom osovine od 1500 o/min. Omjer opterećenja je 0,10, tako da L10 iznosi 1.000 milijuna okretaja, a L10h iznosi oko 11.111 sati, što je otprilike petnaest mjeseci neprekidnog rada. Podignite stvarno opterećenje na 1,68 kN i omjer postaje 0,12, tako da isti ležaj daje oko 6400 sati. Ništa se drugo nije promijenilo.
Formula pretpostavlja potpuno razvijen film za podmazivanje, ispravno postavljanje, bez odstupanja i trošenja od onečišćenja ili lutajuće struje. Svaku od tih pretpostavki potrebno je posebno provjeriti, jer ih osnovni ocjenski vijek trajanja tretira kao idealne uvjete.
Zašto omjer opterećenja dominira rezultatom
Život je proporcionalan omjeru opterećenja podignutom na potenciju p, tako da je promjena opterećenja pojačana u rezultatu. Udvostručenje opterećenja skraćuje životni vijek kugličnog ležaja na jednu osminu njegove vrijednosti, a isto udvostručenje smanjuje valjkasti ležaj na otprilike jednu desetinu. Oblik tog odnosa lakše je očitati iz grafikona nego iz tablice brojeva.
Osnovni nazivni vijek trajanja i omjer opterećenja
Krivulja pokazuje osnovni vijek trajanja u satima pri 1500 o/min, ucrtan u odnosu na omjer opterećenja od 0,05 do 0,30. Vertikalna os je logaritamska, tako da svaka linija mreže predstavlja deseterostruku promjenu, a ne fiksni korak. Smanjenje omjera opterećenja s 0,05 na 0,10 samo po sebi košta faktor osam u životu, s 88.889 sati na 11.111 sati. Između 0,20 i 0,30 krivulja izgleda ravnije na ovoj ljestvici, no vrijednosti i dalje padaju s 1389 sati na 411 sati. Praktična stvar je da prvih nekoliko postotaka dodatnog opterećenja košta puno više života nego posljednjih nekoliko postotaka, zbog čega mjerenje opterećenja zaslužuje više pažnje od aritmetike.
Ekvivalentno dinamičko opterećenje: gdje većina proračuna pogriješi
P nije radijalno opterećenje koje čitate s crteža osim ako ležaj ne nosi čisto radijalno opterećenje s rotirajućim unutarnjim prstenom. Kada radijalne i aksijalne sile djeluju zajedno, P = X puta Fr plus Y puta Fa, a faktori X i Y dolaze iz lista s podacima o ležaju.
Za kuglične ležajeve s dubokim utorima, omjer aksijalnog i radijalnog opterećenja u odnosu na vrijednost e, obično između 0,22 i 0,44, odlučuje hoće li aksijalni izraz uopće biti uključen. Kutni kontaktni ležajevi koriste Y vrijednosti u rasponu od 1,0 do 2,2. Skromna aksijalna sila od spiralnog zupčanika, okomite pumpe ili neporavnate spojke stoga može dodati 30 do 60 posto efektivnom opterećenju, a kubični eksponent to pretvara u mnogo kraći vijek trajanja.
Sile koje se nikada ne pojavljuju na crtežu izgleda jednako su važne: povlačenje remena, neuravnotežene mase, napetost lanca i dodatno opterećenje koje stvara interferencija koja troši unutarnji zazor. Kratak razgovor s konstruktorom strojarstva jeftiniji je od neuspješnog proračuna.
Tamo gdje su kombinirana opterećenja neizbježna, a prostor tijesan, dvoredni dizajn kutnog kontakta nosi radijalne i aksijalne sile u jednoj jedinici, što pojednostavljuje i raspored ležaja i slučaj opterećenja koji morate opisati u proračunu.
Zazor, predopterećenje i temperatura mijenjaju opterećenje koje ste pretpostavili
Prednapregnuti ležaj ulazi u rad s već primijenjenim konstantnim aksijalnim opterećenjem, au položajima malog opterećenja to prednaprezanje može biti najveća pojedinačna komponenta P. Prednaprezanje povećava krutost i smanjuje buku, ali mora biti odabrano u odnosu na ciljni životni vijek, tako da pomaže u razumijevanju kako predopterećenje i zazor mijenjaju radno opterećenje prije nego što je vrijednost fiksna.
Temperatura djeluje iz drugog smjera. Osovina koja radi 40 stupnjeva toplija od svog kućišta raste u odnosu na kućište, a ako je unutarnji zazor mali, ležaj postaje aksijalno priklješten. Isti mehanizam pojavljuje se u uobičajenim primjenama motora, gdje je porast temperature dovoljan da potroši zazor i pomakne kontaktni kut, kao što je opisano u ovoj bilješci o toplinsko širenje kugličnih ležajeva s dubokim žljebovima .
Oba učinka guraju stvarno opterećenje iznad vrijednosti korištene na papiru, stoga tretirajte izračun kao provjeru dizajnerske odluke, a ne kao zamjenu za jednu.
Prilagođeni vijek trajanja: pouzdanost, podmazivanje i materijal
Nekoliko aplikacija može prihvatiti 10-postotnu vjerojatnost kvara. Modificirani nazivni vijek trajanja množi osnovnu vrijednost faktorima prilagodbe: Lnm = a1 pomnoženo s aISO pomnoženo s L10. Faktor pouzdanosti a1 naglo pada kako cilj raste.
Faktori pouzdanosti primijenjeni na osnovni životni vijek od 8000 sati pri 1500 o/min
Potrebna pouzdanost
Vjerojatnost neuspjeha
a1 faktor
Rezultirajući L10h
90 posto
10 posto
1.00
8.000 h
95 posto
5 posto
0.64
5.120 h
96 posto
4 posto
0.55
4.400 h
97 posto
3 posto
0.47
3.760 h
98 posto
2 posto
0.37
2.960 h
99 posto
1 posto
0.25
2000 h
Faktor radnih uvjeta aISO proizvodi najveće širenje od svih. U stroju s čistim uljem i debelim filmom maziva faktor može premašiti 1,5, dok ga granični film s prodorom vode može gurnuti ispod 0,3. Stupci ispod pokazuju što to širenje znači u satima za ležaj s čistim osnovnim vijekom trajanja od 8000 sati.
Prilagođeni vijek trajanja u različitim uvjetima rada
Zabrtvljeni ležaj, čisto ulje, puni film
13.600 h
Normalna industrijska čistoća
8.000 h
Mala kontaminacija ili prodor vode
4.400 h
Jaka kontaminacija, granični film
2000 h
Slabo podmazivanje, tanak film
1.200 h
Svih pet šipki počinju od istog osnovnog životnog vijeka od 8000 sati i primjenjuju različite faktore radnih uvjeta. Zatvoreni ležaj koji radi u čistom ulju doseže 13.600 sati, dok isti ležaj u jako kontaminiranom kućištu pada na 2.000 sati. Razmak između gornje i donje šipke je više od jedanaest puta veći od životnog vijeka, a nastao je samo podmazivanjem i onečišćenjem. Nijedno opterećenje nije se promijenilo u ovoj usporedbi, a dinamički kapacitet C je identičan u svakom slučaju. Najveći pojedinačni dobitak stoga dolazi od zaštite ležaja, a ne od naručivanja većeg.
Lopta ili valjak: Odabir pravog eksponenta
Eksponent se razlikuje jer se geometrija kontakta razlikuje. Kuglični ležajevi koriste p = 3, kotrljajući ležajevi koriste p = 10/3, a taj frakcijski eksponent je glavni razlog zašto valjkasti ležaj često pokazuje dulji izračunati vijek trajanja pri istom omjeru opterećenja. Usporedba ispod zadržava omotnicu i brzinu identičnom tako da se mijenja samo eksponent.
Kuglični ležaj naspram valjkastog ležaja pri tri omjera opterećenja
Tablica uspoređuje kuglični ležaj i valjkasti ležaj slične ovojnice pri tri omjera opterećenja, svi pri 1500 o/min. Pri omjeru opterećenja od 0,10 valjkasti ležaj dostiže oko 23.900 sati u odnosu na 11.111 sati za kuglični ležaj. Apsolutni razmak se sužava kako opterećenje raste, ali valjkasti ležaj zadržava prednost od otprilike 1,7 do 2,2 puta u prikazanom rasponu. Ta prednost dolazi od primjene eksponenta 10/3 umjesto 3 na isti omjer opterećenja. Valjkasti ležajevi također donose veće trenje i veću osjetljivost na neusklađenost, tako da dodatni sati nisu besplatni.
Promjenjiva opterećenja i brzine: Metoda radnog ciklusa
Većina strojeva ne radi s istim opterećenjem i jednom brzinom cijeli život. Podijelite radni ciklus na uvjete, procijenite vremenski udio q svakog od njih i kombinirajte ih u jedno ekvivalentno opterećenje.
Pri konstantnoj brzini, ekvivalentno opterećenje je kubična sredina: Pm jednako je kubnom korijenu zbroja q pomnoženog s P kubnim, koristeći eksponent 10/3 za kotrljajuće ležajeve umjesto 3. Kada se brzina također promijeni, izračunajte L10h za svaki uvjet i zatim kombinirajte rezultate: ukupni vijek je recipročna vrijednost zbroja vremenskih frakcija podijeljenih njihovim pojedinačnim vijekovima.
Izračun radnog ciklusa također pokazuje koji dio ciklusa zaslužuje pozornost. Uobičajeno je da 20 posto radnog vremena troši većinu izračunatog životnog vijeka, a to je stanje gdje se mala promjena opterećenja ili poravnanja najbrže isplati.
Valjkasti elementi se često koriste za jako opterećeni dio radnog ciklusa, jer viši eksponent nagrađuje njihovu veću nosivost kada vršno stanje dominira ukupnom štetom.
Usporedba tipova ležajeva prije izračuna
Formula točno rangira ležajeve određene vrste, ali vam ne govori koju vrstu uopće koristiti. Gdje je stroju potreban aksijalni kapacitet u oba smjera unutar kompaktne ovojnice, dvoredni kutni ležajevi uobičajeni su odgovor, a njihovi aksijalni faktori čine ih konkurentnima nakon što je kombinirano opterećenje ispravno opisano.
Šest svojstava koja oblikuju životni broj
Radar uspoređuje dva uobičajena rasporeda na šest svojstava koja utječu na životni broj koji na kraju upišete u izračun. Jednoredni kuglični ležaj s dubokim žljebovima postiže dobre rezultate u pogledu buke, tolerancije odstupanja i cijene, ali gubi aksijalni kapacitet. Kuglični ležaj s dvostrukim kutnim kontaktom nosi više radijalnog i aksijalnog opterećenja u istoj ovojnici, a njegova veća krutost obično podržava duži proračunski vijek pri istom omjeru opterećenja. Tolerancija neusklađenosti njegova je slaba točka, jer oba reda dijele opterećenje, a nagnuto kućište koncentrira stres na jedan red. Upotrijebite ovakvu tablicu za odabir vrste, a zatim izračunajte L10 zasebno za svaku opciju u užem izboru.
Kratki kontrolni popis prije nego što odjavite broj
Upotrijebite izmjereno ili izračunato opterećenje i uključite povlačenje remena, sile zupčanika i učinak spojeva.
Uzmite C iz podataka proizvođača za točnu varijantu, uključujući brtve i klasu zazora.
Potvrdite da je brzina korištena u pretvorbi sati stvarna radna brzina, a ne brzina s natpisne pločice.
Provjerite može li metoda podmazivanja stvoriti film pri najnižoj očekivanoj brzini i temperaturi.
Postavite cilj pouzdanosti i primijenite a1 prije usporedbe ponuda različitih dobavljača.
Ponovno izračunajte radni ciklus s uključenim najgorim uvjetima, ne samo s nominalnim.
Podnesite izračun sa zapisom stroja tako da se sljedeća inspekcija može usporediti s predviđanjem.
Izračun životnog vijeka ležaja nije marketinška vježba; to je način testiranja pretpostavke prije nego što se metal reže. Formula ima dva retka, ali kvaliteta odgovora ovisi o opterećenju koje ste izmjerili, brzini koju ste provjerili i podmazivanju koje stvarno možete održavati.
Broj koji odgovara stvarnosti vrijedi više od broja koji izgleda impresivno na podatkovnoj tablici. Pokrenite izračun za najgore uvjete u radnom ciklusu, usporedite dva tipa u užem izboru na istoj osnovi i zadržite rezultat pored evidencije o održavanju. Kada sljedeći ležaj izađe iz tog stroja, znat ćete u roku od nekoliko minuta je li izračun ili primjena bila pogrešna.
